3. Решите уравнения: 1) |3x − 6| − 9 = 12; 2) |2x − 5| = |x + 7|; 3) |x| − 5x = 12.

1) Перенесём 9 в правую часть:

\(|3x-6|=21\). Поэтому \(3x-6=21\) или \(3x-6=-21\). Отсюда \(x=9\) или \(x=-5\).

2) Рассмотрим два случая: выражения под модулями равны или противоположны.

\(2x-5=x+7\), откуда \(x=12\); либо \(2x-5=-(x+7)\), откуда \(3x=-2\) и \(x=-\frac{2}{3}\).

3) Если \(x\geq0\), то \(|x|=x\), и уравнение принимает вид \(-4x=12\), откуда \(x=-3\). Это не удовлетворяет условию \(x\geq0\).

Если \(x<0\), то \(|x|=-x\). Тогда \(-6x=12\), откуда \(x=-2\), что условию случая соответствует.

Ответ: 1) \(x=-5; 9\); 2) \(x=-\frac{2}{3}; 12\); 3) \(x=-2\).