3. Решите уравнения: a) 39 целых 18/19 - x = 24 целых 15/19 б) 5 целых 16/29 + x = 6 целых 11/29

3. Решение уравнений:

• а) 39 целых 18/19 - x = 24 целых 15/19
  • Чтобы найти неизвестное вычитаемое (x), нужно из уменьшаемого (39 целых 18/19) вычесть разность (24 целых 15/19).
  • Переводим смешанные числа в неправильные дроби (необязательно, но может упростить):
    • 39 целых 18/19 = (39 * 19 + 18) / 19 = (741 + 18) / 19 = 759/19
    • 24 целых 15/19 = (24 * 19 + 15) / 19 = (456 + 15) / 19 = 471/19
  • x = 759/19 - 471/19
  • x = (759 - 471) / 19
  • x = 288 / 19
  • Переводим неправильную дробь в смешанное число:
    • 288 : 19 = 15 с остатком 3 (15 * 19 = 285; 288 - 285 = 3).
    • x = 15 целых 3/19.
  • Проверка (через вычитание целых чисел):
    • 39 - 24 = 15
    • 18/19 - 15/19 = 3/19
    • x = 15 целых 3/19
• б) 5 целых 16/29 + x = 6 целых 11/29
  • Чтобы найти неизвестное слагаемое (x), нужно из суммы (6 целых 11/29) вычесть известное слагаемое (5 целых 16/29).
  • x = 6 целых 11/29 - 5 целых 16/29
  • Замечание: Мы не можем вычесть 16/29 из 11/29, так как 11 < 16. Возьмём 1 единицу из целой части (6) и добавим её к дробной части (11/29). 1 единица = 29/29.
  • 6 целых 11/29 = 5 целых (11/29 + 29/29) = 5 целых 40/29.
  • Теперь вычитаем:
  • x = 5 целых 40/29 - 5 целых 16/29
  • Вычитаем целые части: 5 - 5 = 0.
  • Вычитаем дробные части: 40/29 - 16/29 = 24/29.
  • x = 24/29.

Ответ: а) x = 15 целых 3/19; б) x = 24/29.