№3 Решите уравнения: a) 4x²-9=0 б) 2x²-10x=0 в) 4x²=16x

Решение:

а) 4x²-9=0

• Это неполное квадратное уравнение.
• 4x² = 9
• x² = 9/4
• x = ±√(9/4)
• x = ±3/2

б) 2x²-10x=0

• Вынесем общий множитель 2x за скобки:
• 2x(x - 5) = 0
• Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
• 2x = 0 => x = 0
• x - 5 = 0 => x = 5

в) 4x²=16x

• Перенесем все члены в одну сторону:
• 4x² - 16x = 0
• Вынесем общий множитель 4x за скобки:
• 4x(x - 4) = 0
• Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
• 4x = 0 => x = 0
• x - 4 = 0 => x = 4

Ответ: а) x = ±1.5; б) x₁=0, x₂=5; в) x₁=0, x₂=4