3. Решите уравнения: а) \(7x-2x^2+4=5(5-2x)\); б) \(\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{x+5}{2}\); в) \((x+13)(x-10)=0\).

1. а) Раскроем скобки и перенесём всё в одну сторону: \(7x-2x^2+4=25-10x\), откуда \(2x^2-17x+21=0\). Дискриминант: \(D=(-17)^2-4\cdot2\cdot21=121\). Тогда \(x=\dfrac{17\pm11}{4}\), поэтому \(x=7\) или \(x=\dfrac{3}{2}\).
2. б) Умножим обе части на 6: \(2(2x-1)=3(x+5)\). Тогда \(4x-2=3x+15\), откуда \(x=17\).
3. в) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x+13=0\) или \(x-10=0\). Поэтому \(x=-13\) или \(x=10\).

Ответ: а) \(x=7;\ \dfrac{3}{2}\); б) \(x=17\); в) \(x=-13;\ 10\).