3. Решите уравнения: а) \(\sqrt{x}=8\); б) \(x^2=49\); в) \(x^2=-100\); г) \(5x^2-125=0\).

1. а) Возводим обе части в квадрат: \(x=8^2=64\). Условие \(x\geq0\) выполнено.
2. б) \(x^2=49\), поэтому \(x=\pm7\).
3. в) Квадрат действительного числа неотрицателен, поэтому равенство \(x^2=-100\) не имеет действительных решений.
4. г) \(5x^2-125=0\Rightarrow5x^2=125\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=\pm5\).

Ответ: а) 64; б) −7 и 7; в) действительных решений нет; г) −5 и 5.