3. Решите уравнения: а) x² = 0,64; б) x² = 17; в) x² = 13; г) x² = −100; д) √x = 36; е) √x = −25.

Рассматриваем решения в множестве действительных чисел.

а) \(x^2=0.64\), поэтому \(x=\pm\sqrt{0.64}=\pm0.8\).

б) \(x^2=17\), поэтому \(x=\pm\sqrt{17}\).

в) \(x^2=13\), поэтому \(x=\pm\sqrt{13}\).

г) Квадрат действительного числа неотрицателен, значит уравнение \(x^2=-100\) действительных решений не имеет.

д) Возводим обе части в квадрат: \(\sqrt{x}=36\Rightarrow x=36^2=1296\). Проверка: \(\sqrt{1296}=36\).

е) Арифметический квадратный корень неотрицателен, поэтому равенство \(\sqrt{x}=-25\) невозможно.

Ответ: а) \(x=-0.8\) или \(x=0.8\); б) \(x=\pm\sqrt{17}\); в) \(x=\pm\sqrt{13}\); г) действительных решений нет; д) \(x=1296\); е) решений нет.