3. Решите уравнения: а) x² = −18; б) x² = 23; в) √(x²) = 9.

а) Для любого действительного \(x\) выполняется \(x^2\geq0\), поэтому равенство \(x^2=-18\) в действительных числах невозможно.

б) Из \(x^2=23\) получаем два корня: \(x=\pm\sqrt{23}\).

в) Так как \(\sqrt{x^2}=|x|\), уравнение принимает вид \(|x|=9\). Следовательно, \(x=9\) или \(x=-9\).

Ответ: а) решений нет; б) \(x=\pm\sqrt{23}\); в) \(x=\pm9\).