3. Решите уравнения б) 3 - 1/6 n = 1 1/12; г) 1/9 z + 7/18 z = 2 11/27; д) a - 13/18 = 1/3.

Решение:

б) \( 3 - \frac{1}{6} n = 1 \frac{1}{12} \)

1. Переведем смешанную дробь в неправильную: \( 1 \frac{1}{12} = \frac{13}{12} \)
2. Уравнение: \( 3 - \frac{1}{6} n = \frac{13}{12} \)
3. Выразим \( \frac{1}{6} n \): \( \frac{1}{6} n = 3 - \frac{13}{12} = \frac{36}{12} - \frac{13}{12} = \frac{23}{12} \)
4. Найдем \( n \): \( n = \frac{23}{12} \cdot 6 = \frac{23}{2} = 11,5 \)

г) \( \frac{1}{9} z + \frac{7}{18} z = 2 \frac{11}{27} \)

1. Приведем дроби при \( z \) к общему знаменателю 18: \( \frac{2}{18} z + \frac{7}{18} z = \frac{9}{18} z = \frac{1}{2} z \)
2. Переведем смешанную дробь в неправильную: \( 2 \frac{11}{27} = \frac{2 \cdot 27 + 11}{27} = \frac{54 + 11}{27} = \frac{65}{27} \)
3. Уравнение: \( \frac{1}{2} z = \frac{65}{27} \)
4. Найдем \( z \): \( z = \frac{65}{27} \cdot 2 = \frac{130}{27} \)

д) \( a - \frac{13}{18} = \frac{1}{3} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю 18: \( \frac{1}{3} = \frac{6}{18} \)
2. Уравнение: \( a - \frac{13}{18} = \frac{6}{18} \)
3. Найдем \( a \): \( a = \frac{6}{18} + \frac{13}{18} = \frac{19}{18} \)

Ответ: б) \( n = 11,5 \); г) \( z = \frac{130}{27} \); д) \( a = \frac{19}{18} \).