3. Решите уравнения. Вариант Б1: а) x − 1 1/6 = 2 7/8; б) x + 1,75 = 3 2/3 − 1 1/2. Вариант Б2: а) x − 2 8/9 = 1 1/6; б) x + 2,25 = 6 5/9 − 2 1/2.

Вариант Б1

а) Перенесём вычитаемое в правую часть, прибавив его к обеим частям уравнения:

\(x=2\frac{7}{8}+1\frac{1}{6}=3+\frac{7}{8}+\frac{1}{6}=3+\frac{21}{24}+\frac{4}{24}=4\frac{1}{24}.\)

б) Сначала вычислим правую часть, затем вычтем 1,75:

\(x=3\frac{2}{3}-1\frac{1}{2}-1.75=2\frac{1}{6}-1\frac{3}{4}=\frac{26}{12}-\frac{21}{12}=\frac{5}{12}.\)

Вариант Б2

а) Прибавим к обеим частям уравнения \(2\frac{8}{9}\):

\(x=1\frac{1}{6}+2\frac{8}{9}=3+\frac{1}{6}+\frac{8}{9}=3+\frac{3}{18}+\frac{16}{18}=4\frac{1}{18}.\)

б) Вычтем из обеих частей уравнения 2,25:

\(x=6\frac{5}{9}-2\frac{1}{2}-2.25=1\frac{5}{9}-2\frac{1}{4}=\frac{14}{9}-\frac{9}{4}=\frac{56}{36}-\frac{81}{36}=-\frac{25}{36}.\)

Ответ: Б1: а) \(x=4\frac{1}{24}\); б) \(x=\frac{5}{12}\). Б2: а) \(x=4\frac{1}{18}\); б) \(x=-\frac{25}{36}\).