4. Вариант Б1: Скорость катера по течению реки равна 21 1/5 км/ч, а скорость течения — 2 1/4 км/ч. Найдите скорость катера против течения. Вариант Б2: Скорость теплохода против течения реки равна 26 1/2 км/ч, а его скорость в стоячей воде — 28 3/5 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению.

Вариант Б1

Скорость катера в стоячей воде равна скорости по течению минус скорость течения: \(21\frac{1}{5}-2\frac{1}{4}=\frac{106}{5}-\frac{9}{4}=\frac{424-45}{20}=18\frac{19}{20}\) км/ч.

Тогда скорость против течения: \(18\frac{19}{20}-2\frac{1}{4}=\frac{379}{20}-\frac{45}{20}=16\frac{7}{10}\) км/ч.

Вариант Б2

Скорость течения равна скорости теплохода в стоячей воде минус скорость против течения:

\(28\frac{3}{5}-26\frac{1}{2}=\frac{143}{5}-\frac{53}{2}=\frac{286-265}{10}=2\frac{1}{10}\) км/ч.

Скорость по течению: \(28\frac{3}{5}+2\frac{1}{10}=\frac{286}{10}+\frac{21}{10}=30\frac{7}{10}\) км/ч.

Ответ: Б1 — 16 7/10 км/ч; Б2 — 30 7/10 км/ч.