3. Решите задачи. а) Молодой человек открыл в банке вклад на сумму 80 000 рублей под 4 % годовых. Проценты начисляются один раз в конце года по схеме простых процентов. Какую общую сумму он сможет снять со счёта через полтора года, если решит закрыть вклад досрочно? (При досрочном снятии банк перечисляет доход за неполный год пропорционально времени хранения вклада.) б) В магазине электроники телефон стоит 45 000 рублей. На него действует сезонная скидка \(\frac{1}{5}\) от цены. После применения скидки покупатель расплачивается карточкой-партнёра, что даёт дополнительную скидку 5 %. Какую итоговую сумму заплатит покупатель? в) В городе с населением 150 000 человек в начале месяца произошла вспышка сезонного заболевания. По данным медицинской статистики, доля заболевших составила \(\frac{9}{50}\) от всего населения. Из числа заболевших у 85 % болезнь протекает в лёгкой форме, не требующей госпитализации. Сколько жителей города заболело? У какого количества человек болезнь протекает в тяжёлой форме?

а)

1. Доход за один год: \(80000\cdot0.04=3200\) руб.
2. Доход за половину года: \(3200\cdot\frac{1}{2}=1600\) руб.
3. Общий доход за 1,5 года: \(3200+1600=4800\) руб.
4. Сумма к получению: \(80000+4800=84800\) руб.

б)

1. Первая скидка: \(45000\cdot\frac{1}{5}=9000\) руб.
2. Цена после первой скидки: \(45000-9000=36000\) руб.
3. Дополнительная скидка: \(36000\cdot0.05=1800\) руб.
4. Итоговая сумма: \(36000-1800=34200\) руб.

в)

1. Количество заболевших: \(150000\cdot\frac{9}{50}=27000\) человек.
2. В лёгкой форме болеют: \(27000\cdot0.85=22950\) человек.
3. В тяжёлой форме болеют: \(27000-22950=4050\) человек.

Ответ: а) 84 800 рублей; б) 34 200 рублей; в) заболело 27 000 человек, из них в тяжёлой форме — 4 050 человек.