3. Решите задачи: а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. Какое число задумал Витя? б) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили ещё 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего осталось 27 л. Сколько литров бензина было в баке первоначально? в) В двух зрительных залах кинотеатра 624 места. В одном зале в 3 раза больше мест, чем в другом. Сколько мест в меньшем зрительном зале? г) Ученикам было предложено два диктанта. В первом диктанте было в два раза больше слов, чем во втором. В обоих диктантах было всего 318 слов. Сколько слов было в каждом из диктантов?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Пусть Витя задумал число \(x\). Составим уравнение: \(x+23+18=52\). Тогда \(x=52-41=11\).
Ответ: Витя задумал число 11.
б) Пусть первоначально в баке было \(x\) литров. После доливания и поездки осталось \(x+39-43=27\). Отсюда \(x=27+43-39=31\).
Ответ: первоначально в баке было 31 л бензина.
в) Пусть в меньшем зале было \(x\) мест, тогда в большем — \(3x\). Имеем \(x+3x=624\), откуда \(x=624:4=156\).
Ответ: в меньшем зале 156 мест.
г) Пусть во втором диктанте было \(x\) слов, тогда в первом — \(2x\). Имеем \(x+2x=318\), откуда \(x=318:3=106\). В первом диктанте было \(2\cdot106=212\) слов.
Ответ: в первом диктанте 212 слов, во втором — 106 слов.

Ответ: