3. Решите задачу на разбавление раствора. Запишите ход решения и итоговый ответ, округлив его до десятых. Для кулинарных целей часто требуется столовый уксус с массовой долей кислоты 9 %. Рассчитайте массу воды (x г), которую необходимо добавить к 100 г уксусной эссенции, чтобы получить столовый уксус. Уксусная эссенция представляет собой 70%-й раствор уксусной кислоты.

В 100 г эссенции содержится \(100\cdot0{,}70=70\) г уксусной кислоты. При разбавлении масса кислоты не меняется.

После добавления \(x\) г воды масса раствора будет \((100+x)\) г, а массовая доля кислоты должна составить 9 %:

\(\frac{70}{100+x}=0{,}09\).

Решим уравнение: \(70=0{,}09(100+x)\); \(70=9+0{,}09x\); \(61=0{,}09x\); \(x=\frac{61}{0{,}09}=677{,}777\ldots\) г.

Округляем до десятых: ответ: 677,8 г воды.