3. Решите задачу с помощью уравнения: На первой полке в 5 раз больше книг, чем на второй полке. Когда с первой полки переставили на вторую 32 книги, книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на второй полке первоначально было \(x\) книг. Тогда на первой полке было \(5x\) книг.

После перестановки 32 книг на первой полке стало \(5x−32\), а на второй — \(x+32\).

Составим уравнение:

\(5x−32=x+32\),

\(4x=64\),

\(x=16\).

На второй полке было 16 книг, а на первой:

\(5\cdot16=80\) книг.

Проверка: \(80−32=48\), \(16+32=48\).

Ответ: первоначально на первой полке было 80 книг, на второй — 16 книг.