3. Решите задачу с помощью уравнения. В первом ящике в 2 раза больше килограммов гвоздей, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 20 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом ящике стало в 3 раза больше, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в двух ящиках первоначально?

Пусть во втором ящике первоначально было \(x\) кг. Тогда в первом было \(2x\) кг.

После того как взяли гвозди, осталось \(2x-20\) кг в первом ящике и \(x-10\) кг во втором. По условию составляем уравнение: \(2x-20=3(x-10)\).

Решаем: \(2x-20=3x-30\), откуда \(x=10\). Тогда в первом ящике было \(20\) кг, а во втором — \(10\) кг. Однако после изъятия в обоих ящиках останется по 0 кг, и утверждение, что в первом осталось в 3 раза больше, чем во втором, не имеет смысла: отношение \(0:0\) не определено.

Следовательно, при буквальном прочтении условие не имеет решения с положительным остатком; вероятно, в задаче есть опечатка.