5. За три дня турист прошёл 90 км. Во второй день он прошёл на 10 км меньше, чем в первый, а в третий — 4/5 того, что в первый и второй день вместе. Сколько километров проходил турист в каждый из трёх дней?

Пусть в первый день турист прошёл \(x\) км. Тогда во второй день он прошёл \(x-10\) км, а в третий — \(\frac{4}{5}(x+x-10)\) км.

Составим уравнение по общему расстоянию: \(x+(x-10)+\frac{4}{5}(2x-10)=90\).

Упростим: \(2x-10+1.6x-8=90\), поэтому \(3.6x=108\) и \(x=30\).

Во второй день турист прошёл \(30-10=20\) км. В третий день: \(\frac{4}{5}(30+20)=40\) км.

Ответ: в первый день — 30 км, во второй — 20 км, в третий — 40 км.