3. Решите задачу. Скорость катера против течения 11,3 км/ч. Скорость течения 3,9 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость по течению.

Решение:

Пусть \( v_{собств} \) — собственная скорость катера, \( v_{теч} \) — скорость течения, \( v_{против} \) — скорость катера против течения, \( v_{по} \) — скорость катера по течению.

Известно:

\( v_{против} = 11,3 \) км/ч

\( v_{теч} = 3,9 \) км/ч

Формулы:

\( v_{против} = v_{собств} - v_{теч} \)

\( v_{по} = v_{собств} + v_{теч} \)

1. Найдем собственную скорость катера:

\( v_{собств} = v_{против} + v_{теч} \)

\( v_{собств} = 11,3 + 3,9 = 15,2 \) км/ч

2. Найдем скорость катера по течению:

\( v_{по} = v_{собств} + v_{теч} \)

\( v_{по} = 15,2 + 3,9 = 19,1 \) км/ч

Ответ: Собственная скорость катера 15,2 км/ч, скорость по течению 19,1 км/ч.