3. Рис. 1.83. Дано: ∠ADB в 5 раз меньше ∠BDC. Найти: ∠ADB, ∠BDC.

Точки A, D и C лежат на одной прямой, поэтому ∠ADB и ∠BDC — смежные углы.

1. Пусть ∠ADB = x. Тогда ∠BDC = 5x.
2. Составим уравнение: x + 5x = 180°, откуда 6x = 180° и x = 30°.
3. Следовательно, ∠BDC = 5 · 30° = 150°.

Ответ: ∠ADB = 30°, ∠BDC = 150°.