3) Рис. 5.55. Найти углы параллелограмма ABCD. На рисунке ∠BAC = 40°, ∠BCA = 25°.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°:

∠ABC = 180° − 40° − 25° = 115°.

Угол ABC — угол параллелограмма при вершине B. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°.

Значит, ∠D = 115°, а ∠A = ∠C = 180° − 115° = 65°.

Ответ: ∠A = ∠C = 65°, ∠B = ∠D = 115°.