Найти: MP, PK (рис. 5.54). На рисунке: MNKP — параллелограмм, MN = 10, NE = 2, ∠KNE = 60°, NE ⟂ EK.

Question

Вопрос:

Найти: MP, PK (рис. 5.54). На рисунке: MNKP — параллелограмм, MN = 10, NE = 2, ∠KNE = 60°, NE ⟂ EK.

Accepted Answer

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому MP = NK, а PK = MN.

Треугольник NEK прямоугольный: ∠NEK = 90°. Тогда ∠NKE = 180° − 90° − 60° = 30°. Сторона NE = 2 лежит напротив угла 30°, значит гипотенуза NK = 2 · 2 = 4.

Следовательно, MP = NK = 4, а PK = MN = 10.

Ответ: MP = 4, PK = 10.