3. *Рисунок размером 2048 X 1024 пикселей сохранили в виде файла размером 1,5 М байт. Какое количество информации было использовано для кодирования цвета 1 пикселя? Каково возможно количество цветов в палитре такого рисунка?

Решение:

1. Количество информации на 1 пиксель:

Сначала найдем общее количество пикселей в рисунке:

\[ \text{Общее количество пикселей} = 2048 \times 1024 = 2097152 \text{ пикселя} \]

Файл занимает 1,5 Мбайт. Переведем мегабайты в байты (1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Кбайт = 1024 байт):

\[ 1.5 \text{ Мбайт} = 1.5 \times 1024 \times 1024 \text{ байт} = 1572864 \text{ байт} \]

Теперь рассчитаем, сколько информации приходится на 1 пиксель:

\[ \text{Информация на 1 пиксель (байт)} = \frac{1572864 \text{ байт}}{2097152 \text{ пикселя}} = 0.75 \text{ байт/пиксель} \]

Переведем байты в биты (1 байт = 8 бит):

\[ 0.75 \text{ байт} \times 8 \text{ бит/байт} = 6 \text{ бит/пиксель} \]

2. Возможное количество цветов в палитре:

Если на кодирование цвета 1 пикселя было использовано 6 бит, то возможное количество цветов определяется формулой \( N = 2^k \), где \( k \) — количество бит на пиксель.

\[ N = 2^6 = 64 \text{ цвета} \]

Ответ: На кодирование цвета 1 пикселя было использовано 0.75 байт (или 6 бит). Возможное количество цветов в палитре — 64.