3. Ртуть не доливали. В правый сосуд доливают слой масла плотностью ρ = 0,8 г/см³ и высотой H = 10 см. Масло с водой не смешивается. На сколько при этом переместится груз в левом сосуде? Ответ выразите в сантиметрах и округлите до целых.

Обозначим через \(x\) подъём поршня и груза. Площади сечений сосудов одинаковы, поэтому сохранение объёма воды означает, что уровень воды справа опустится на такое же расстояние \(x\).

Дополнительное давление слоя масла равно \(\rho gH\). Изменение разности уровней воды составляет \(2x\), поэтому:

\(\rho_0g(2x)=\rho gH\).

Отсюда \(x=\dfrac{\rho H}{2\rho_0}=\dfrac{0.8\cdot10}{2\cdot1}=4\text{ см}\).

Ответ: 4 см вверх.