3. С какой минимальной силой требуется тянуть конец лёгкой верёвки, перекинутой через неподвижный блок, чтобы поднять груз массой 240 кг, если КПД блока равен 75%?

Дано:

• Масса груза (m): 240 кг
• КПД блока (η): 75% = 0.75
• g (ускорение свободного падения): ≈ 10 м/с²

Найти:

• Минимальная сила (F) — ?

Решение:

1. Шаг 1: Вычисляем силу тяжести груза (P).
   \( P = m ⋅ g \).
   \( P = 240 ⋅ 10 = 2400 \) Н.
2. Шаг 2: Определяем минимальную силу, которую нужно приложить, учитывая КПД. Для неподвижного блока КПД равен отношению полезной работы к затраченной. Полезная работа — это работа по подъему груза: \( A_п = P ⋅ h \). Затраченная работа — это работа, совершаемая приложенной силой: \( A_з = F ⋅ h \) (так как для неподвижного блока длина веревки равна высоте подъема).
   \( η = \frac{ A_p }{ A_z } = \frac{ P ⋅ h }{ F ⋅ h } = \frac{ P }{ F } \).
3. Шаг 3: Находим искомую силу: \( F = \frac{ P }{ η } \).
   \( F = \frac{ 2400 }{ 0.75 } = 3200 \) Н.

Ответ: 3200 Н