3. С какой начальной скоростью начало движение тело, если за 10 с оно развило скорость 16 м/с? При этом перемещение тела составило 40 м.

Предполагаем равномерно ускоренное движение. При таком движении перемещение равно произведению времени на среднюю скорость, а средняя скорость — полусумме начальной и конечной скоростей:

\[\Delta x=\frac{v_0+v}{2}t.\]

Подставим данные и найдём начальную скорость:

\[40=\frac{v_0+16}{2}\cdot10,\qquad v_0+16=8,\qquad v_0=-8\text{ м/с}.\]

Отрицательный знак показывает, что начальная скорость была направлена противоположно направлению положительного перемещения. Проверка: ускорение \(a=(16-(-8))/10=2.4\text{ м/с}^2\), поэтому \(\Delta x=-8\cdot10+\frac{2.4\cdot10^2}{2}=40\text{ м}\).

Ответ: −8 м/с.