3. С какой высоты падало тело, если за последние 2 с прошло путь 60 м? Сколько времени падало тело?

Пусть тело падало из состояния покоя в течение \(t\) секунд. Путь за последние 2 с равен разности путей за всё время и за первые \(t-2\) секунд:

\(60=\frac{gt^2}{2}-\frac{g(t-2)^2}{2}=2g(t-1)\).

Принимая \(g=9.8\) м/с², получаем \(t=1+\frac{60}{19.6}\approx4.06\) с. Высота падения:

\(h=\frac{gt^2}{2}\approx\frac{9.8\cdot(4.06)^2}{2}\approx80.7\) м.

Ответ: тело падало примерно 4,06 с с высоты 80,7 м.