3. С помощью рычага груз массой 100 кг был поднят равномерно на высоту 80 см. При этом длинное плечо рычага, к которому приложена сила 600 Н, опустилось на 2 м. Определите: а) полезную работу по поднятию груза; б) полную работу, совершённую силой, приложенной к длинному плечу рычага; в) коэффициент полезного действия рычага.

Дано:

• Масса груза \( m = 100 \) кг.
• Высота подъёма груза \( h = 80 \) см = 0.8 м.
• Сила \( F = 600 \) Н.
• Путь, пройденный силой \( s = 2 \) м.
• Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \) м/с².

Найти:

• а) Полезная работа \( A_{полезная} \)
• б) Полная работа \( A_{полная} \)
• в) КПД

Решение:

1. а) Полезная работа — это работа по подъёму груза.

\( A_{полезная} = P \cdot h = (m \cdot g) \cdot h \)
\( A_{полезная} = (100 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2) \cdot 0.8 \text{ м} = 1000 \text{ Н} \cdot 0.8 \text{ м} = 800 \) Дж.
2. б) Полная работа — это работа, совершённая силой \( F \) при перемещении \( s \).

\( A_{полная} = F \cdot s \)
\( A_{полная} = 600 \text{ Н} \cdot 2 \text{ м} = 1200 \) Дж.
3. в) Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к полной работе, выраженное в процентах.

\( \text{КПД} = \frac{A_{полезная}}{A_{полная}} \cdot 100\% \)
\( \text{КПД} = \frac{800 \text{ Дж}}{1200 \text{ Дж}} \cdot 100\% = \frac{2}{3} \cdot 100\% \approx 66.7\% \)

Ответ: а) Полезная работа равна 800 Дж; б) Полная работа равна 1200 Дж; в) КПД рычага составляет примерно 66.7%.