3. Сечение шара плоскостью имеет площадь 36л дм². Чему равен радиус шара, если сечение удалено от ее центра на расстояние 5 см.

1. Площадь сечения (круга) равна 36π дм². Формула площади круга: S = πr², где r - радиус сечения. Следовательно, πr² = 36π дм², откуда r² = 36 дм², и r = 6 дм.

2. Радиус шара R можно найти по теореме Пифагора, используя радиус сечения (r = 6 дм) и расстояние от центра до плоскости (d = 5 см): R² = r² + d².

3. R² = (6 дм)² + (5 дм)² = 36 дм² + 25 дм² = 61 дм². Следовательно, R = √61 дм.