№ 3. Шар: радиус 17 см; по рисунку расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 15 см. Найти площадь сечения S.

Сечение шара плоскостью — круг. Радиус шара, расстояние от его центра до плоскости сечения и радиус сечения образуют прямоугольный треугольник. Обозначим радиус сечения через \(x\).

\(x^2+15^2=17^2\), поэтому \(x^2=289-225=64\), а \(x=8\) см.

Тогда \(S=\pi x^2=64\pi\) см² (примерно 201,1 см²).

В тетради неверно записана теорема Пифагора: квадрат радиуса шара должен быть равен сумме квадратов двух катетов. Итог \(64\pi\) получен верный, но показанные промежуточные вычисления ему не соответствуют.

Ответ: S = 64π см².