3. Шарик, скатываясь наклонной плоскости, за первую секунду прошёл путь, равный 10 см. Чему равен путь, пройденный шариком за четвёртую секунду?

Шарик начинает скатываться, поэтому начальная скорость равна нулю. За первую секунду \(s_1=\frac{at^2}{2}=10\text{ см}\), откуда \(a=20\text{ см/с}^2\).

Путь за четвёртую секунду равен разности путей за первые 4 и первые 3 секунды: \(s_4=\frac{a}{2}(4^2-3^2)=10\cdot7=70\text{ см}\).

Ответ: 70 см.