3. Школьник проводит опыты с пружинным пистолетом. Он заряжает пистолет стальным шариком и стреляет им, измеряя зависимость модуля скорости v шарика в момент вылета из пистолета от величины Δx сжатия пружины перед выстрелом. Жёсткость пружины равна 80 Н/м, масса шарика равна 30 г. После полного распрямления пружины шарик сразу вылетает из ствола пистолета. Результаты опытов: Δx, см — 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0; v, м/с — 0,365; 0,894; 1,414; 1,932; 2,450; 2,967; 3,483; 4,000. Выберите все верные утверждения: 1) при сжатии пружины на 8 см запасена потенциальная энергия 256 мДж; 2) при сжатии на 5 см модуль импульса шарика при вылете меньше 0,05 кг·м/с; 3) модуль скорости шарика возрастает при увеличении сжатия пружины; 4) трение пружины и шарика о ствол пистолета отсутствует; 5) при сжатии на 2 см в процессе выстрела выделяется 4 мДж теплоты.

1) При сжатии на 8 см, то есть 0,08 м, энергия пружины равна E = kx² / 2 = 80 · 0,08² / 2 = 0,256 Дж = 256 мДж. Утверждение верно.

2) При сжатии на 5 см скорость равна 2,450 м/с. Импульс шарика: p = mv = 0,030 · 2,450 = 0,0735 кг·м/с, что больше 0,05 кг·м/с. Утверждение неверно.

3) По таблице скорость последовательно возрастает с увеличением сжатия пружины. Утверждение верно.

4) При сжатии на 1 см энергия пружины равна 0,004 Дж, а кинетическая энергия шарика при вылете равна 0,5 · 0,030 · 0,365² ≈ 0,002 Дж. Разность энергий указывает на потери, в частности на трение. Утверждение неверно.

5) При сжатии на 2 см энергия пружины равна 80 · 0,02² / 2 = 0,016 Дж. Кинетическая энергия шарика равна 0,5 · 0,030 · 0,894² ≈ 0,012 Дж. На теплоту приходится около 0,016 − 0,012 = 0,004 Дж = 4 мДж. Утверждение верно.

Ответ: 1, 3, 5.