3. Школьник проводит опыты с пружинным пистолетом. Он заряжает в пистолет стальной шарик и стреляет им, измеряя зависимость модуля скорости v шарика в момент его вылета из пистолета от величины Δx сжатия пружины перед выстрелом. Жёсткость пружины 80 Н/м, масса шарика 30 г. После полного распрямления пружины шарик сразу же вылетает из ствола пистолета. Результаты: Δx, см: 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0. v, м/с: 0,365; 0,894; 1,414; 1,932; 2,450; 2,967; 3,483; 4,000. Выберите все верные утверждения. 1. Когда пружина сжата на максимальную величину 8 см, в ней запасена потенциальная энергия 256 мДж. 2. Если начальное сжатие пружины равно 5 см, то модуль импульса шарика в момент вылета меньше 0,05 кг·м/с. 3. Модуль скорости v шарика убывает при возрастании величины Δx сжатия пружины. 4. Трение пружины и шарика о ствол пистолета отсутствует. 5. Если начальное сжатие пружины равно 2 см, то в процессе выстрела выделяется количество теплоты 4 мДж.

Переведём данные в СИ: масса шарика 0,030 кг; сжатие 8 см равно 0,08 м.

1. Потенциальная энергия пружины при сжатии 8 см: E = kx² / 2 = 80 · 0,08² / 2 = 0,256 Дж = 256 мДж. Утверждение верно.
2. При сжатии 5 см импульс шарика равен p = mv = 0,030 · 2,450 = 0,0735 кг·м/с. Это больше 0,05 кг·м/с. Утверждение неверно.
3. С увеличением сжатия скорость по таблице возрастает, а не убывает. Утверждение неверно.
4. При сжатии 2 см энергия пружины равна 80 · 0,02² / 2 = 0,016 Дж. Кинетическая энергия шарика при вылете равна 0,030 · 0,894² / 2 ≈ 0,012 Дж. Она меньше энергии пружины, поэтому утверждение об отсутствии трения не подтверждается данными. Утверждение неверно.
5. Разность энергий при сжатии 2 см: 0,016 − 0,012 ≈ 0,004 Дж = 4 мДж. Утверждение верно.

Ответ: 1, 5.