3. Синус острого угла K равен 3/4. Найдите тангенс угла K.

Так как угол K острый, его косинус положителен. По основному тригонометрическому тождеству:

\(\cos K=\sqrt{1-\sin^2 K}=\sqrt{1-\frac{9}{16}}=\frac{\sqrt7}{4}\).

Тогда \(\tan K=\frac{\sin K}{\cos K}=\frac{3/4}{\sqrt7/4}=\frac{3}{\sqrt7}=\frac{3\sqrt7}{7}\).

Ответ: \(\frac{3\sqrt7}{7}\).