Ответ:

На первое место можно посадить любого из 5 человек, на второе — одного из оставшихся 4, далее — 3, 2 и 1 человека.

По правилу умножения: \(5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=5!=120\).

Ответ: 120 способами.