3. Сколько холодной воды при температуре 8 °C нужно добавить к 80 л горячей воды с температурой 90 °C, чтобы приготовить ванну с температурой воды 30 °C?

Считаем, что теплообмена с ванной и окружающей средой нет, а плотность воды равна 1 кг/л. Тогда 80 л горячей воды имеют массу 80 кг. Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой.

1. Запишем тепловой баланс: \(80\cdot4200\cdot(90-30)=m\cdot4200\cdot(30-8)\), где \(m\) — масса холодной воды в килограммах.
2. Сократим удельную теплоёмкость воды: \(m=\frac{80\cdot60}{22}\approx218.2\text{ кг}\).
3. При плотности 1 кг/л это соответствует примерно 218.2 л воды.

Ответ: примерно 218 л холодной воды.