3. Сколько комбинаций уроков можно составить на один день из 6 предметов из 16 (уроки не повторяются)?

Выбираются 6 предметов из 16, а порядок выбора не важен. Это сочетания без повторений.

\(C_{16}^{6}=\dfrac{16!}{6!\,10!}=\dfrac{16\cdot15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=8008.\)

Ответ: 8008 комбинаций.