3. Сколько квадратных дециметров картона потребуются для изготовления коробки без крышки, длина которой 40 см, ширина 30 см, высота 50 см?

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Нам нужно найти площадь картона для коробки без крышки. Это значит, что нам нужно посчитать площадь дна и четырех боковых стенок.

Сначала переведем все размеры в дециметры, так как ответ нам нужен в квадратных дециметрах:

• Длина: 40 см = 4 дм
• Ширина: 30 см = 3 дм
• Высота: 50 см = 5 дм

Теперь посчитаем площади:

1. Площадь дна: Это прямоугольник с длиной 4 дм и шириной 3 дм. Площадь = длина × ширина.

\[ S_{дна} = 4 \(\text{ дм}\) \(\times\) 3 \(\text{ дм}\) = 12 \(\text{ дм}\)^2 \)

2. Площадь боковых стенок: У нас есть две пары одинаковых стенок.
• Две стенки с размерами длина × высота: 4 дм × 5 дм.

\[ S_{стенок1} = 2 \(\times\) \(4 \text{ дм} \times 5 \text{ дм}\) = 2 \(\times\) 20 \(\text{ дм}\)^2 = 40 \(\text{ дм}\)^2 \)

• Две стенки с размерами ширина × высота: 3 дм × 5 дм.

\[ S_{стенок2} = 2 \(\times\) \(3 \text{ дм} \times 5 \text{ дм}\) = 2 \(\times\) 15 \(\text{ дм}\)^2 = 30 \(\text{ дм}\)^2 \)

3. Общая площадь картона: Сложим площадь дна и площади всех боковых стенок.

\[ S_{общая} = S_{дна} + S_{стенок1} + S_{стенок2} \)

\[ S_{общая} = 12 \(\text{ дм}\)^2 + 40 \(\text{ дм}\)^2 + 30 \(\text{ дм}\)^2 = 82 \(\text{ дм}\)^2 \)

Ответ: 82 дм²