5. Решите уравнение, составленное по условию задачи 4.

Привет! Теперь давай решим уравнение, которое мы составили в предыдущем шаге, чтобы найти длины ребер параллелепипеда.

Наше уравнение:

\[ \(\frac{b}{3}\) + b + b + 37 = 156 \)

Сначала упростим уравнение, перенеся 37 в правую часть:

\[ \(\frac{b}{3}\) + 2b = 156 - 37 \)

\[ \(\frac{b}{3}\) + 2b = 119 \)

Чтобы избавиться от дроби, умножим все уравнение на 3:

\[ 3 \(\times\) \(\left\)\(\frac{b}{3} + 2b \right\) = 3 \(\times\) 119 \)

\[ b + 6b = 357 \)

\[ 7b = 357 \)

Теперь найдем $$b$$, разделив 357 на 7:

\[ b = \(\frac{357}{7}\) \)

\[ b = 51 \(\text{ дм}\) \)

Мы нашли длину второго ребра! Теперь найдем длины первого и третьего ребер:

• Первое ребро ($$a$$): $$a = \frac{b}{3} = \frac{51}{3} = 17 \text{ дм}$$.
• Третье ребро ($$c$$): $$c = b + 37 = 51 + 37 = 88 \text{ дм}$$.

Проверка:

Сложим все длины ребер и умножим на 4, чтобы убедиться, что получили 624 дм:

\[ 4 \(\times\) (a + b + c) = 4 \(\times\) (17 + 51 + 88) = 4 \(\times\) (68 + 88) = 4 \(\times\) 156 = 624 \(\text{ дм}\) \)

Все верно!

Ответ: Ребра параллелепипеда равны 17 дм, 51 дм и 88 дм.