3. Сколько различных чётных четырёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, если каждую цифру можно использовать в записи не более одного раза?

Чтобы число было чётным, последняя цифра должна быть одной из цифр 2, 4, 6 — это 3 варианта.

После выбора последней цифры для первой позиции остаётся 5 вариантов. Для двух средних позиций остаётся соответственно 4 и 3 варианта.

\(3\cdot5\cdot4\cdot3=180\).

Ответ: 180 чисел.