3. Сколько различных пятизначных чисел можно составить, используя только цифры: а) 6; 2; 3; б) 8; 2; 1; 9; 0? Цифры в числе могут повторяться.

а) Используются только цифры 6, 2 и 3; повторы разрешены, поэтому для каждой из пяти позиций есть 3 варианта. Получаем \(3^5=243\) числа.

б) Первую цифру нельзя выбрать равной 0, поэтому для неё есть 4 варианта: 8, 2, 1 или 9. Для каждой из остальных четырёх позиций доступны все 5 цифр. Получаем \(4\cdot5^4=2500\).

Ответ: а) 243; б) 2500.