3. Сколько различных трёхзначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 2, 3, 5, 6, таких: а) в которых цифра 5 первая; б) которые являются нечётными?

а) Первая цифра закреплена: это 5. На десятки можно выбрать любую из оставшихся 4 цифр, на единицы — одну из оставшихся 3 цифр. Поэтому \(4\cdot3=12\).

б) Чтобы число было нечётным, его последняя цифра должна быть 3 или 5 — 2 варианта. После выбора последней цифры для первой позиции остаются 3 ненулевые цифры (ноль первым быть не может). Для средней позиции остаются 3 цифры, включая ноль. Итого \(2\cdot3\cdot3=18\).

Ответ: а) 12 чисел; б) 18 чисел.