* 3) Сколько страниц в книжке, если для того, чтобы их пронумеровать, понадобилось всего 35 цифр? Подчеркни правильный ответ.

Решение:

Чтобы определить количество страниц в книжке, зная общее количество использованных цифр для нумерации, нужно проанализировать, сколько цифр уходит на номера страниц.

• Однозначные страницы (1-9): Всего 9 страниц. Для них нужно 9 цифр (9 страниц * 1 цифра/страница).
• Двузначные страницы (10-99): Всего 90 страниц. Для них нужно 180 цифр (90 страниц * 2 цифры/страница).

Анализ условия: У нас есть всего 35 цифр. Этого недостаточно для нумерации всех двузначных страниц (180 цифр), но достаточно для всех однозначных (9 цифр) и части двузначных.

Шаг 1: Вычтем цифры, потраченные на однозначные страницы:

\[ 35 \text{ цифр} - 9 \text{ цифр} = 26 \text{ цифр} \]

Шаг 2: Оставшиеся 26 цифр были использованы для нумерации двузначных страниц. Так как каждая двузначная страница требует 2 цифры, найдем количество таких страниц:

\[ 26 \text{ цифр} : 2 \text{ цифры/страница} = 13 \text{ страниц} \]

Шаг 3: Теперь сложим количество однозначных и двузначных страниц, чтобы получить общее количество страниц в книжке:

\[ 9 \text{ страниц} + 13 \text{ страниц} = 22 \text{ страницы} \]

Проверка: 9 страниц (1-9) = 9 цифр. 13 страниц (10-22) = 13 * 2 = 26 цифр. Всего: 9 + 26 = 35 цифр.

Ответ: Правильный ответ — 22.