3. Сколько целых чисел расположено между 3√15 и 5√6?

Решение:

• Возведем числа в квадрат, чтобы избавиться от корней:
• (3√15)² = 3² * (√15)² = 9 * 15 = 135
• (5√6)² = 5² * (√6)² = 25 * 6 = 150
• Теперь нам нужно найти целые числа между √135 и √150.
• Найдем квадраты целых чисел, близких к 135 и 150:
• 11² = 121
• 12² = 144
• 13² = 169
• Видим, что √135 находится между 11 и 12, а √150 находится между 12 и 13.
• Следовательно, целое число, расположенное между 3√15 и 5√6, это 12.

Ответ: 1