Неравенство \( -16 < x < 17 \) означает, что \( x \) больше \( -16 \) и меньше \( 17 \). Целыми числами, удовлетворяющими этому условию, являются числа от \( -15 \) до \( 16 \) включительно.
Количество целых решений можно найти по формуле: \( \text{количество} = \text{большее число} - \text{меньшее число} + 1 \).
Количество решений = \( 16 - (-15) + 1 = 16 + 15 + 1 = 32 \).
Ответ: 32.