Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Сколько вершин в дереве, в котором: а) 14 рёбер; б) 534 ребра?
Ответ:
Решение:
В дереве количество вершин всегда на единицу больше количества рёбер. Если m — количество рёбер, то количество вершин n = m + 1.
- а) 14 рёбер: n = 14 + 1 = 15 вершин.
- б) 534 ребра: n = 534 + 1 = 535 вершин.
Ответ: а) 15; б) 535
Похожие
- 1. а) Какое наименьшее количество вершин степени 1 может быть у дерева, в котором 50 вершин? б) Какое наибольшее количество вершин степени 1 может быть у дерева, в котором 50 вершин?
- 2. Сколько рёбер в дереве, в котором: а) 7 вершин; б) 12 вершин?
- 4. Существует ли дерево, в котором: а) 8 вершин и 13 рёбер; б) 15 вершин и 14 рёбер?
- 5. Будет ли связным граф, который получится из дерева, если из него удалить: а) ребро, связывающее две неконцевые вершины; б) концевую вершину вместе с выходящим из неё ребром?
- 6. (Задача о Кёнигсберских мостах.) На рисунке изображены семь мостов, которые соединяли части города Кёнигсберга (ныне Калининград). Среди жителей Кёнигсберга была известна задача: как устроить прогулку по городу, чтобы пройти по каждому из семи мостов ровно один раз? Можно ли так построить маршрут? Если можно — постройте, если нет — объясните, почему это невозможно.
