3. Скорость, с которой бежит преследник, — 6 км/ч; скорость, с которой бежит преследуемый, — \((V_{ат}+10)/9\) м/с. Догонит ли преследник? Каковы их скорости в СИ? Приведите вычисления.

Переведём скорость преследника в СИ: \(6\cdot\frac{5}{18}=\frac{5}{3}\) м/с. Скорость преследуемого уже дана в м/с: \(\frac{V_{ат}+10}{9}\) м/с.

Если скорости постоянны, преследник сможет догнать бегущего впереди только при большей скорости: \(\frac{5}{3}>\frac{V_{ат}+10}{9}\). Умножаем на 9: \(15>V_{ат}+10\), откуда \(V_{ат}<5\). При \(V_{ат}=5\) скорости равны, а при \(V_{ат}>5\) преследник медленнее. Чтобы решить, догонит ли он фактически, нужны также начальное расстояние между ними и продолжительность движения.

Ответ: скорости равны \(\frac{5}{3}\) м/с и \(\frac{V_{ат}+10}{9}\) м/с. По одним скоростям нельзя установить факт догоняния; преследник быстрее при \(V_{ат}<5\).