3. Скорость тела массой 2 кг изменяется согласно уравнению \(v_x=5+4t+2t^2\). Определите работу сил, действующих на тело в течение первых четырёх секунд.

По теореме о кинетической энергии работа равнодействующей сил равна изменению кинетической энергии: \(A=\Delta E_k=\frac{m}{2}(v_4^2-v_0^2)\).

Начальная скорость: \(v_0=5+4\cdot0+2\cdot0^2=5\) м/с.

Скорость через 4 с: \(v_4=5+4\cdot4+2\cdot4^2=53\) м/с.

\(A=\frac{2}{2}(53^2-5^2)=2809-25=2784\) Дж.

Ответ: 2784 Дж.