№ 3. Сложите векторы: а) \(\vec a+\vec b\) (правило треугольника); б) \(\vec a+\vec c\) (правило параллелограмма); в) \(2\vec c+\vec b\) (правило треугольника).

По клеткам на рисунке принимаем направления и длины: \(\vec a=(2;2)\), \(\vec b=(2;-2)\), \(\vec c=(3;0)\). Первая координата задаёт смещение вправо, вторая — вверх.

а) Складываем соответствующие координаты: \(\vec a+\vec b=(2+2;\,2-2)=(4;0)\). Результат направлен горизонтально вправо.

б) \(\vec a+\vec c=(2+3;\,2+0)=(5;2)\). Результирующий вектор направлен вправо и вверх.

в) Сначала удваиваем \(\vec c\): \(2\vec c=(6;0)\). Затем \(2\vec c+\vec b=(6+2;\,0-2)=(8;-2)\). Результат направлен вправо и вниз.

Координатная запись результата задаёт его направление и длину в клетках по горизонтали и вертикали.