№ 4. На рисунке прямоугольник ТЕФМ: \(ТЕ=24\), \(ТМ=7\). Найдите длину вектора \(\overrightarrow{ФЕ}+\overrightarrow{ТЕ}\).

В прямоугольнике противоположные стороны равны, поэтому \(|\overrightarrow{ФЕ}|=ТМ=7\), а \(|\overrightarrow{ТЕ}|=24\). Вектор \(\overrightarrow{ФЕ}\) направлен вверх, а \(\overrightarrow{ТЕ}\) — вправо; они перпендикулярны.

Длина суммы находится по теореме Пифагора: \(|\overrightarrow{ФЕ}+\overrightarrow{ТЕ}|=\sqrt{7^2+24^2}=\sqrt{49+576}=\sqrt{625}=25\).

Ответ: 25.