3. Сложный. В треугольниках ABC и DEF: ∠A = 2x + 10°, ∠D = 70°, ∠B = ∠E = 50°, AB = DE = 8 см. Найдите x и докажите равенство треугольников.

Так как сторона AB равна DE, а углы при её концах соответствуют углам при концах DE, для равенства по второму признаку достаточно установить, что ∠A = ∠D.

\(2x+10=70\), откуда \(2x=60\) и \(x=30\).

При \(x=30\): ∠A = 2 · 30 + 10 = 70° = ∠D. Также ∠B = ∠E = 50° и AB = DE = 8 см. Следовательно, △ABC = △DEF по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: x = 30.