№3. Случайная величина задана распределением: а) Найти математическое ожидание случайной величины. б) Найти математическое ожидание случайной величины.

Решение:

а) Математическое ожидание случайной величины:

\( E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i P(x_i) \)

\( E(X) = -1.2 - 0.1 + 0.8 + 1.5 + 0.5 = 1.5 \)

б) Математическое ожидание случайной величины:

\( E(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i P(x_i) \)

\( E(X) = -\frac{4}{3} - \frac{1}{3} + \frac{1}{2} + 1 = -\frac{5}{3} + \frac{3}{2} = \frac{-10+9}{6} = -\frac{1}{6} \)

Ответ: а) E(X) = 1.5; б) E(X) = -1/6.